Question

Найди значение выражения (8cos^2a)+(3sin^2a), если sina= -0,2

Answer 1

$8\cos^2a+3\sin^2a = 8\cos^2a+8\sin^2a-5\sin^2a = 8(\cos^2a+\sin^2a)-5\sin^2a =\\=8\cdot1-5\cdot (-0,2)^2 = 8-5\cdot0,04 = 8-0,2 = 7,8$

Answer 2

Давай разберемся с этим выражением. Для начала подставим значение sin a:

$(8 \cos^2 a) + (3 \sin^2 a)$

$(8 \cos^2 a) + (3 \times (-0.2)^2)$

$(8 \cos^2 a) + (3 \times 0.04)$

$8 \cos^2 a + 0.12$

Теперь нам нужно знать значение $\cos^2 a$. Учитывая, что $\sin^2 a + \cos^2 a = 1$, можем выразить $\cos^2 a$ как $1 - \sin^2 a$:

$8 \times (1 - \sin^2 a) + 0.12$

Теперь подставим значение $\sin a = -0.2$:

$8 \times (1 - (-0.2)^2) + 0.12$

$8 \times (1 - 0.04) + 0.12$

$8 \times 0.96 + 0.12$

$7.68 + 0.12$

$7.8$

Таким образом, значение выражения $(8 \cos^2 a) + (3 \sin^2 a)$, при $\sin a = -0.2$, равно 7.8.