Question

Чому дорівнює сума коренів рівняння x² - 4x - 17 = 0? И почему вишел такой ответ?​

Answer 1

Ответ:

$4$

Пошаговое объяснение:

$x^2+px+q=0~=>~x_1+x_2=-p$

$x^2-4x-17=0~=>~x_1+x_2=-(-4)=4$

Answer 2

Уравнение ах^2+вх+с=0 при а=1 называется приведенным.

У нас 1х^2-4х-17=0.

Для такого уравнения справедлива теорема, обратная т. Виета.

х1*х2=с

х1+х2=-в

У нас в=-4; -в=4; тогда

х1+х2=4. Это ответ.

Answer 3

Спочатку ми можемо знайти корені рівняння x² - 4x - 17 = 0 за допомогою квадратного рівняння. Ми можемо використовувати формулу квадратного рівняння для цього, яка виглядає так:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Де a, b і c - це коефіцієнти квадратного рівняння ax² + bx + c = 0.

У вашому випадку:

a = 1 b = -4 c = -17

Тепер, підставляючи ці значення у формулу, ми отримаємо:

x₁ = (-(-4) + √((-4)² - 4(1)(-17))) / (2(1)) x₁ = (4 + √(16 + 68)) / 2 x₁ = (4 + √84) / 2

Тепер обчислимо x₂:

x₂ = (-(-4) - √((-4)² - 4(1)(-17))) / (2(1)) x₂ = (4 - √(16 + 68)) / 2 x₂ = (4 - √84) / 2

Тепер ми можемо обчислити суму коренів:

x₁ + x₂ = [(4 + √84) / 2] + [(4 - √84) / 2]

Тепер ми можемо спростити цю суму:

x₁ + x₂ = (4/2) + (√84/2) + (4/2) - (√84/2)

x₁ + x₂ = 4/2 + 4/2 = 8/2 = 4

Отже, сума коренів рівняння x² - 4x - 17 = 0 дорівнює 4.