Question

Точка C — середина відрізка AB, A(-4; 3), C (2; 1). Знайдіть координати точки В. А) B(-8; 1); Б) В (8; -1); B) B(-1; 2); Г) В (1; -2).​

Answer 1

Ответ:

Б) B (8; –1)

Пошаговое объяснение:

$A(-4 \ ; \ 3) \Rightarrow x_{A}=-4, \ y_{A}=3 \ ;$

$C(2 \ ; \ 1) \Rightarrow x_{C}=2, \ y_{C}=1 \ ;$

$\dfrac{x_{A}+x_{B}}{2}=x_{C} \Rightarrow x_{A}+x_{B}=2x_{C} \Rightarrow x_{B}=2x_{C}-x_{A} \Rightarrow x_{B}=2 \cdot 2-(-4)=$

$=4+4=8 \ ;$

$\dfrac{y_{A}+y_{B}}{2}=y_{C} \Rightarrow y_{A}+y_{B}=2y_{C} \Rightarrow y_{B}=2y_{C}-y_{A} \Rightarrow y_{B}=2 \cdot 1-3=2-3=-1 \ ;$

$x_{B}=8 \ , \ y_{B}=-1 \Rightarrow B(8 \ ; \ -1) \ ;$

Answer 2

Для знаходження координат точки B, вам потрібно використовувати формулу для середини відрізка, яка виглядає так:

С(xc, yc) = ((A(xa, ya) + B(xb, yb)) / 2)

У вас вже відомі координати точки C (2, 1) і точки A (-4, 3). Ваша задача - знайти координати точки B (xb, yb).

Застосуємо формулу:

2 = ((-4 + xb) / 2) 1 = ((3 + yb) / 2)

Розглянемо перше рівняння:

2 = ((-4 + xb) / 2)

Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися дробу:

2 * 2 = -4 + xb

4 = -4 + xb

Тепер додамо 4 до обох сторін:

4 + 4 = -4 + 4 + xb

8 = xb

Отже, xb = 8.

Тепер розглянемо друге рівняння:

1 = ((3 + yb) / 2)

Помножимо обидві сторони на 2:

1 * 2 = 3 + yb

2 = 3 + yb

Віднімемо 3 від обох сторін:

2 - 3 = 3 - 3 + yb

-1 = yb

Отже, yb = -1.

Отже, координати точки B - (8, -1). Відповідь Б) В (8; -1) є правильною.