Question

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 22°. Найдите больший угол данного треугольни. ка. Ответ дайте в градусах. ​

Answer 1

Ответ:

∠ABC = 67°

Объяснение:

Дано: ΔABC - прямоугольный

∠C=90°

СО - биссектриса

CH - высота

∠OCH = 22°

Найти: бОльший угол ΔABC

Решение:

Т.к. биссектриса делит угол пополам, а она проведена из прямого угла,следовательно ∠ACO=∠OCB=90°:2=45°

Угол ∠OCB состоит из углов ∠OCH и ∠HCB. Из этого мы делаем вывод,что ∠HCB=∠OCB-∠OCH = 45°-22°=23°

ΔСНВ - прямоугольный,т.к. CH - высота. Из этого ∠ABC=90°-∠HCB=90°-23°=67°

ΔСНВ - прямоугольный(по условию).Из этого ∠ВАC=90°-∠ABC=90°-67°=23°

Мы видим, что ∠ABC > ∠ВАC => в ответ пишем градусную меру угла ∠ABC

Answer 2

Давайте обозначим углы в вашем прямоугольном треугольнике следующим образом:

1. Угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 22°. Обозначим этот угол как A.

2. Угол при вершине прямого угла обозначим как 90°.

3. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол между медианой и высотой (не при вершине прямого угла) равен 180° - 90° - 22° = 68°. Обозначим этот угол как B.

4. Теперь найдем третий угол, который лежит напротив стороны, на которую проведена медиана. Этот угол обозначим как C.

Сумма углов треугольника всегда равна 180°, поэтому угол C можно найти следующим образом:

C = 180° - A - B C = 180° - 22° - 68° C = 90°

Таким образом, больший угол треугольника равен 90°.