Question

А)х^6-у^8 Б)к^4-81 Разложить на множители Заранее благодарю

Answer 1

$\boxed{ {a}^{2} - {b}^{2} = (a + b)(a - b) }$

${x}^{6} - {y}^{8} = {( {x}^{3}) }^{2} - {( {y}^{4} )}^{2} = \boldsymbol{ ( {x}^{3} + {y}^{4} )( {x}^{3} - {y}^{4} )}$

${k}^{4} - 81 = {( {k}^{2}) }^{2} - {9}^{2} = ( {k}^{2} + 9)( {k}^{2} - 9) = \boldsymbol{( {k}^{2} + 9)( k + 3)(k - 3)}$

Answer 2

Давайте разложим выражения на множители:

А) x^6 - y^8

Это разность двух квадратов, где первый квадрат - это x^3, а второй квадрат - y^4:

x^6 - y^8 = (x^3)^2 - (y^4)^2

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b):

(x^3 + y^4)(x^3 - y^4)

Таким образом, выражение x^6 - y^8 можно разложить на множители как (x^3 + y^4)(x^3 - y^4).

Б) k^4 - 81

Это разность двух квадратов, где первый квадрат - это k^2, а второй квадрат - 9^2 = 81:

k^4 - 81 = (k^2)^2 - 81

Снова используем формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b):

(k^2 + 9)(k^2 - 9)

Таким образом, выражение k^4 - 81 можно разложить на множители как (k^2 + 9)(k^2 - 9).