Question

Решите пожалуйста две задачи с краткой записью 1)В школе 50%всех учеников изучают французский язык, 2/7 всех учеников - английский, а остальные 45 - немецкий. Сколько всего учеников в школе? 2) За первый час автомобиль прошёл треть всего пути , за второй - на 12 км больше, чем за первый, а за третий-80%пути ,пройденного за второй час. Каков весь путь?

Answer 1

Ответ:

210

Пошаговое объяснение:

х-учеников

0,5х+2/7*х+45=х

х-1/2х-2/7х=45

(14-7-4)/14*х=45

3/14*х=45

х=45:3/14=45*14/3=15*14=210учеников

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

50% = 50 : 100 = 0,5

0,5 = 5/10 = 1/2

Все ученики = х человек

Французкий = 1/2x человек

Английский = 2/7х человек

Немецкий = 45 человек

1/2х + 2/7х + 45 = х

7/14х + 4/14х + 45 = х

11/14х - х = -45

-3/14х = -45

х = -45 : (-3/14)

х = -45 * (-14/3)

х = -15 * (-14/1)

х = 210/1

х = 210

Все ученики = (х) = 210 человек

Французский = (1/2х) = 1/2 * 210 = 210/2 = 105 человек

Английский = (2/7х) = 2/7 * 210 = 2/1 * 30 = 60/1 = 60 человек

Немецкий = 45 человек

105 + 60 + 45 = 210

2)

80% = 80 : 100 = 0,8

0,8 = 8/10 = 4/5

Весь путь = х км

1-ый час = 1/3х км

2-ой час = 1/3х + 12 км

3-ий час = 4/5(1/3х + 12) = 4/15х + 48/5 = 4/15х + 9. 3/5 км

1/3х + 1/3х + 12 + 4/15х + 9. 3/5 = х

2/3х + 12 + 4/15х + 9. 3/5 = х

10/15х + 12 + 4/15х + 9. 3/5 = х

14/15х + 21. 3/5 = х

14/15х - х = -21. 3/5

-1/15х = -108/5

х = -108/5 : (-1/15)

х = -108/5 * (-15/1)

х = -108/1 * (-3/1)

х = 324/1

х = 324

Весь путь = (х) = 324 км

1-ый час = (1/3х) = 1/3 * 324 = 324/3 = 108 км

2-ой час = (1/3х + 12) = 108 + 12 = 120 км

3-ий час = (4/15х + 9. 3/5) = 4/15 * 324 + 9. 3/5 = 1296/15 + 9. 3/5 = 86. 6/15 + 9. 3/5 = 86. 2/5 + 9. 3/5 = 95. 5/5 = 96 км

108 + 120 + 96 = 324

Answer 3

1. Давайте обозначим общее количество учеников в школе как "x". По условию задачи:

• 50% учеников изучают французский язык, что составляет 0.5x учеников.
• 2/7 учеников изучают английский язык, что составляет (2/7)x учеников.
• Остальные 45 учеников изучают немецкий язык.

Так как у нас нет других вариантов, все ученики делятся на три категории, и их сумма должна быть равна общему количеству учеников:

0.5x + (2/7)x + 45 = x

Чтобы решить уравнение, выразим x:

0.5x + (2/7)x + 45 = x

Уберем общий знаменатель (7):

(7 * 0.5x) + (7 * (2/7)x) + 7 * 45 = 7x

3.5x + 2x + 315 = 7x

Теперь выразим x:

5.5x + 315 = 7x

Вычитаем 5.5x из обеих сторон:

315 = 1.5x

Теперь делим обе стороны на 1.5, чтобы найти значение x:

x = 315 / 1.5 x = 210

Итак, в школе всего 210 учеников.

2. Давайте обозначим весь путь как "P". По условию задачи:

• За первый час автомобиль прошел треть всего пути, то есть P/3 км.
• За второй час автомобиль прошел на 12 км больше, чем за первый, то есть P/3 + 12 км.
• За третий час автомобиль прошел 80% пути, пройденного за второй час, то есть 0.8 * (P/3 + 12) км.

Суммируем все расстояния, чтобы найти весь путь:

P/3 + (P/3 + 12) + 0.8 * (P/3 + 12) = P

Упростим уравнение:

P/3 + P/3 + 12 + 0.8 * (P/3 + 12) = P

2P/3 + 12 + 0.8 * (P/3 + 12) = P

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателей:

2P + 36 + 0.8 * (P + 36) = 3P

Теперь упростим:

2P + 36 + 0.8P + 28.8 = 3P

2.8P + 36 + 28.8 = 3P

2.8P + 64.8 = 3P

Вычитаем 2.8P из обеих сторон:

64.8 = 0.2P

Теперь делим обе стороны на 0.2, чтобы найти значение P:

P = 64.8 / 0.2 P = 324

Итак, весь путь составляет 324 км.