Question

Решите систему уравнений для всех значений параметра b bx+12y=4b-2{ 3x+by=2b-7И объясните, пожалуйста​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

{ bx+12y=4b-2; 3x+by=2b-7 }

Из первого уравнения x=(12y-4b+2)/b, подставляем во второе

(36y-12b+6)/b+by=2b-7; 36y-12b+6+b^2y=2b^2-7b; (36+b^2)y=2b^2+5b-6; y=(2b^2+5b-6)/(b^2+36); и затем подставить значение y в x=(12y-4b+2)/b и найти х.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения и умножения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Итак, у нас есть система уравнений:

1. $bx+12y=4b-2$

2. $3x+by=2b-7$

Для начала, давайте решим первое уравнение относительно $x$:

1. $bx+12y=4b-2$

$x = \frac{4b - 2 - 12y}{b}$

Теперь подставим $x$ из первого уравнения во второе уравнение:

2. $3x+by=2b-7$

$3 \cdot \left(\frac{4b - 2 - 12y}{b}\right) + by = 2b - 7$

Упрощаем:

$12 - \frac{6}{b} - 36y + by = 2b - 7$

Теперь сгруппируем слагаемые:

$\left(b - \frac{6}{b}\right)y = 2b - 19$

Теперь решим относительно $y$:

$y = \frac{2b - 19}{b - \frac{6}{b}}$

Теперь, зная $y$, можем найти $x$ из первого уравнения:

$x = \frac{4b - 2 - 12y}{b}$

Подставим значение $y$ в это уравнение и упростим.

Таким образом, мы можем выразить $x$ и $y$ через параметр $b$.