Question

Решите систему неравенств:{3(2y-3)<=+6 внизу 4(3y+1)>=5y-10 1 Смотреть ответ ame69 ame69 1)6у-9<=+6    12y+4>=5y-10 2) 6y<=+6+9     12y-5y>=-10-4 3)y<=15/6<=2,5    y>=-14/7>=-2 Ответ: 2,5>=y>=-2

Answer 1

Дана система неравенств:

$\begin{cases} \dfrac{3(2y-3)}{4}\leq 6 \\ 4(3y+1)\geq 5y-10 \end{cases}$

Раскроем скобки и упростим:

$\begin{cases} \dfrac{6y-9}{4}\leq 6 \\ 12y+4\geq 5y-10 \end{cases}$

Умножим обе части первого неравенства на 4:

$6y-9\leq 24$

$6y\leq 33$

$y\leq \frac{33}{6}=\frac{11}{2}=5.5$

Умножим обе части второго неравенства на $\frac{1}{7}$:

$\frac{12y+4}{7}\geq \frac{5y-10}{7}$

$\frac{7(12y+4)}{7}\geq \frac{7(5y-10)}{7}$

$12y+4\geq 5y-10$

$7y\geq -14$

$y\geq -2$

Таким образом, решение системы неравенств:

$-2\leq y \leq 5.5$

или в интервальной записи:

$[ -2, 5.5 ]$