Question

Пожалуйста помогите с этим примером. Если область определения y=f(x) равно [-1;7],то найдите y=f(2x-1)​

Answer 1

Ответ:

[0; 4]

Пошаговое объяснение:

-1≤2x-1≤7

-1+1≤2x≤7+1

0≤2x≤8

0≤x≤4

Answer 2

Для того чтобы найти y = f(2x - 1), мы должны заменить x на (2x - 1) в исходной функции f(x).

Итак, если исходная функция f(x) определена на интервале [-1;7], мы можем заменить x на (2x - 1) и определить новую область определения.

Новая область определения для y = f(2x - 1) будет зависеть от того, какие значения может принимать (2x - 1) на исходной области [-1;7].

Сначала найдем, какие значения может принимать (2x - 1) при x на интервале [-1;7]:

1. Минимальное значение (2x - 1) будет при x = -1: 2*(-1) - 1 = -2 - 1 = -3

2. Максимальное значение (2x - 1) будет при x = 7: 2*7 - 1 = 14 - 1 = 13

Таким образом, новая область определения для y = f(2x - 1) будет [-3;13], потому что (2x - 1) будет изменяться от -3 до 13 при x в интервале [-1;7].

Теперь вы можете использовать область определения [-3;13] для анализа функции y = f(2x - 1) на этом интервале.