Question

В ряд выложили 1000 фишек. Каждая фишка белая или чёрная. Известно, что какие бы две белые фишки ни взять, количество фишек между ними отлично от 10(возможно, оно равно 0). Какое наибольшее количество фишек может лежать в этом ряду?​

Answer 1

Ответ:

998

Пошаговое объяснение:

Если предположить, что первая и последняя фишки белые, то между ними влезет 998 любых фишек, что отлично от 10, большее число нельзя получить, ввиду ограниченности кол-ва фишек

Answer 2

Предположим, что в ряду 1000 фишек находится наибольшее количество белых фишек, удовлетворяющее условию "количество фишек между любыми двумя белыми фишками отличается на 10 или более (возможно, оно равно 0)".

Давайте рассмотрим последовательность, в которой чередуются черные и белые фишки, начиная с белой:

Б, Б, Б, Б, Б, Б, Б, Б, Б, Б, Б, Б, Б, Б, Б, Б, Б, Б, Б, Б, Б, Б, Б, ...

В этой последовательности каждые две белые фишки разделены 10 черными фишками, и такую последовательность можно продолжить до тысячи фишек. Таким образом, наибольшее количество белых фишек, которое может лежать в этом ряду, равно 501, и они будут чередоваться с 500 черными фишками.