Question

В ряд выложили 1200 фишек. Каждая фишка белая или черная. Известно, что какие бы две белые фишки ни взять, количество фишек между ними отлично от 12(возможно, оно равно 0). Какое наибольшее количество белых фишек может лежать в этом ряду?

Answer 1

1199 белых фишек- наибольшее число. Любые 2 заберёшь - либо одна чёрная остаётся, либо 0

Answer 2

Давайте рассмотрим это задание. У нас есть 1200 фишек, и между любыми двумя белыми фишками должно быть не меньше 12 черных фишек. Для максимизации количества белых фишек мы можем попробовать разместить белые фишки и черные фишки в определенном порядке.

Предположим, что у нас есть "N" белых фишек в ряду. Тогда количество черных фишек между ними должно быть (N - 1) * 12, так как между каждой парой белых фишек должно быть 12 черных фишек.

Таким образом, общее количество фишек в ряду будет равно N + (N - 1) * 12. Мы хотим найти максимальное "N", при котором это значение не превышает 1200.

N + (N - 1) * 12 <= 1200

Раскроем скобки:

N + 12N - 12 <= 1200

13N - 12 <= 1200

13N <= 1200 + 12

13N <= 1212

N <= 1212 / 13

N <= 93.23

Поскольку "N" должно быть целым числом, максимальное количество белых фишек, которое можно разместить в ряду, равно 93.

Итак, наибольшее количество белых фишек, которое может лежать в этом ряду, равно 93.