Question

В клетки прямоугольной доски 25 x60 поставили фишки. Оказалось, что для любой фишки либо в столбце, либо в строке, где эта фишка стоит, больше фишек нет. Какое наибольшее количество фишек может стоять на доске?

Answer 1

Максимум 25 фишек по диагонали.

То есть из прямоугольника берем квадрат 25 на 25  и ставим на нём по диагонали впритык к друг другу фишки.

Answer 2

Давай посмотрим на самый оптимальный способ размещения фишек на доске.

Идея состоит в том, чтобы расставить фишки таким образом, чтобы в каждой строке и каждом столбце находилась только одна фишка. Если доска имеет размеры 25 x 60, то наибольшее количество фишек, которое можно разместить с учётом этих условий, равно наименьшему измерению доски, то есть 25 фишек.

Итак, наибольшее количество фишек, которое можно разместить на доске 25 x 60, при условии, что в каждой строке и каждом столбце находится только одна фишка - это 25.