Question

Задание 4 (20 баллов). Вместо звёздочек в записи 3*4* подставьте такие цифры, чтобы полученное число одновременно делилось на 2 и на 9. Укажите все возможные варианты. Обоснуйте своё решение, используя признаки делимости.

Answer 1

Ответ:

Ответ: 3942; 3744; 3546; 3348; 3240; 3042...

Answer 2

Для того чтобы получить число, которое одновременно делится на 2 и на 9, нужно, чтобы сумма его цифр делилась на 9 (признак делимости на 9) и последняя цифра была четной (признак делимости на 2).

Исходное выражение: 3 * 4 * ?

Рассмотрим возможные варианты:

1. Если последней цифрой будет 2, то сумма цифр будет равна 3 + 4 + 2 = 9. Это число делится на 2 и на 9.

2. Если последней цифрой будет 4, то сумма цифр будет равна 3 + 4 + 4 = 11. Это число не делится на 9 и, следовательно, не подходит.

Таким образом, существует только один подходящий вариант: 3 * 4 * 2 = 24. Это число делится на 2 и на 9.