Question

Запишите в виде несократимой обыкновенной дроби -4,(03) 5,03(6) 0,2(42) 1,(72)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Запишите в виде несократимой обыкновенной дроби

-4,(03)= -4 03/99 =-4 1/33;

5,03(6)=5 (36-3)/900=5 33/900=5 11/300;  

0,2(42)=(242-2)/990=240/990=8/33;

1,(72)= 1 72/99=1 8/11.

Answer 2

Для записи в виде несократимой обыкновенной дроби, нужно сначала выразить каждое число как обыкновенную дробь.

-4,(03) = -4 + 0,(03) = -4 + 0.03 + 0.003 + 0.0003 + ... = -4 + 0.03(1 + 0.1 + 0.01 + 0.001 + ...) = -4 + 0.03 * (1 / (1 - 0.1)) = -4 + 0.03 * (1 / 0.9) = -4 + 0.03 * (10 / 9) = -4 + 0.0333... = -4 + 1/30 = -119/30

5,03(6) = 5 + 0.03(6) = 5 + 0.036 + 0.0036 + 0.00036 + ... = 5 + 0.036 * (1 / (1 - 0.1)) = 5 + 0.036 * (1 / 0.9) = 5 + 0.036 * (10 / 9) = 5 + 0.04 = 5.04 = 504/100

0,2(42) = 0.2 + 0.0042 + 0.000042 + ... = 0.2 + 0.0042 * (1 / (1 - 0.1)) = 0.2 + 0.0042 * (1 / 0.9) = 0.2 + 0.0042 * (10 / 9) = 0.2 + 0.004666... = 0.204666... = 204666.../1000

1,(72) = 1 + 0.72 = 1 + 72/100 = 172/100

Теперь нужно сложить все дроби и привести к несократимой форме:

-119/30 + 504/100 + 204666.../1000 + 172/100 =

= -119/30 + 126/40 + 204666.../1000 + 172/100 =

= -119/30 + 63/20 + 204666.../1000 + 172/100 =

= -397/120 + 189/60 + 204666.../1000 + 516/200 =

= -397/120 + 567/180 + 204666.../1000 + 1032/400 =

= -397/120 + 567/180 + 204666.../1000 + 2583/1000 =

= -397/120 + 567/180 + 204666.../1000 + 2583/1000 =

= (-397*15000 + 567*10000 + 204666...*12 + 2583*12) / (120*15000) =

= (-5955000 + 5670000 + 2456000... + 30996) / 1800000 =

= (1721996... / 1800000) =

Таким образом, несократимая обыкновенная дробь, равная -4,(03) + 5,03(6) + 0,2(42) + 1,(72), равна (1721996... / 1800000)