Question

Между домами, в которых живут Леонид и Виктор, лежит прямая дорога длиной 435 км. Друзья договорились встретиться в кафе, расположенном возле этой дороги между их домами. Леонид выехал из дома на маршрутном такси, а Виктор — на легковом автомобиле, скорость которого на 15 км/ч больше, чем скорость маршрутного такси. Известно, что каждый из друзей потратил на дорогу 3 ч. Найди скорость маршрутного такси и скорость легкового автомобиля.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

здесь рассматривался случай, когда друзья приедут в одну точку.

Answer 2

Давайте обозначим скорость маршрутного такси как \( V \) (в км/ч). Тогда скорость легкового автомобиля будет \( V + 15 \) км/ч.

Мы знаем, что оба друзья потратили на дорогу по 3 часа. Общее расстояние между их домами составляет 435 км.

Для Леонида, использующего маршрутное такси, время поездки можно выразить через формулу:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \] \[ 3 = \frac{435}{V} \]

Для Виктора, который ехал на легковом автомобиле со скоростью \( V + 15 \), формула будет такой:

\[ 3 = \frac{435}{V + 15} \]

Теперь решим эту систему уравнений. Начнем с уравнения Леонида:

\[ 3 = \frac{435}{V} \] \[ V = \frac{435}{3} \] \[ V = 145 \text{ км/ч} \]

Теперь найдем скорость легкового автомобиля:

\[ V_{\text{легковой автомобиль}} = V + 15 \] \[ V_{\text{легковой автомобиль}} = 145 + 15 \] \[ V_{\text{легковой автомобиль}} = 160 \text{ км/ч} \]

Итак, скорость маршрутного такси составляет 145 км/ч, а скорость легкового автомобиля - 160 км/ч.