Question

Между домами, в которых живут Леонид и Виктор, лежит прямая дорога длиной 284 км. Друзья договорились встретиться в кафе, расположенном возле этой дороги между их домами. Леонид выехал из дома на маршрутном такси, а Виктор — на легковом автомобиле, скорость которого на 18 км/ч больше, чем скорость маршрутного такси. Известно, что каждый из друзей потратил на дорогу 2 ч. Найди скорость маршрутного такси и скорость легкового автомобиля. Ответ: скорость маршрутного такси — км/ч; скорость легкового автомобиля — км/ч.

Answer 1

Ответ:

62 км/ч скорость маршрутки
80 км/ч скорость автомобиля

Пошаговое объяснение:

Они за 2 часа проехали вдвоем 284 км.

Значит, за каждый час они проезжали 284 : 2 = 142 км.

Значит, сумма их скоростей 142 км/ч.

И скорость автомобиля на 18 км/ч больше, чем маршрутки.

Чтобы найти меньшую часть, то есть скорость маршрутки, нужно из суммы вычесть разницу и результат разделить пополам.

v1 = (142 - 18)/2 = 124/2 = 62 км/ч скорость маршрутки.

v2 = 62 + 18 = 80 км/ч скорость автомобиля.

Answer 2

Ответ:

скорость маршрутного такси — 62 км/ч;

скорость легкового автомобиля — 80 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость маршрутного такси х км/ч, тогда скорость автомобиля равна (х+18) км/ч. Такси проехало 2х км, а автомобиль, навстречу такси  проехал 2(х+18) км. Общее расстояние, пройденное такси и автомобилем равно 284 км.

Составим уравнение:

2х+2(х+18)=284

2х+2х+36=284

4х = 284-36

4х = 248

х=248:4

х = 62 (км/ч) - скорость маршрутного такси

62+18=80 (км/ч) - скорость автомобиля

Answer 3

Пусть скорость маршрутного такси будет равна V км/ч, тогда скорость легкового автомобиля будет (V + 18) км/ч.

Узнаем, какое расстояние проехал каждый друг. Если общее расстояние между домами 284 км, то каждый друг проехал половину этого расстояния, то есть 142 км.

Так как время равно скорость делить на расстояние, то получаем следующие уравнения:

Для Леонида: 2 часа = 142 км / V км/ч.

Для Виктора: 2 часа = 142 км / (V + 18) км/ч.

Решим эти уравнения:

2 = 142 / V.

2 = 142 / (V + 18).

Теперь умножим оба уравнения на V и (V + 18) соответственно, чтобы избавиться от знаменателей:

2V = 142.

2(V + 18) = 142.

Решим получившуюся систему уравнений:

2V = 142.

2V + 36 = 142.

Вычтем из второго уравнения первое:

2V + 36 - 2V = 142 - 142.

36 = 0.

Это уравнение не имеет решений, что является противоречием.

Таким образом, невозможно найти скорость маршрутного такси и скорость легкового автомобиля с данными условиями. Возможно, в условии задачи допущена ошибка.