Question

1.Яке число називають найбільшим спільним дільником двох чисел? 2.Як можна знайти НСД двох натуралбних чисел,використовуючи їхній розклад на прості множники? 3.Які числа називають взаємно простими? 4.Чому дорівнює НСД двох чисел, одне з яких кратне другому?​

Answer 1

Ответ:

Bir-biri bilan kesishuvchi uchta To'g'ri chiziq chizing. Ular tekislikni kovpibilan neche bo'lakka ajratadi

Answer 2

1. Найбільший спільний дільник (НСД) двох чисел - це найбільше число, яке ділиться і на перше число, і на друге число без остачі. НСД двох чисел завжди є натуральним числом.

2. Для того, щоб знайти НСД двох натуральних чисел, можна скористатися їхнім розкладом на прості множники. Спочатку записуємо числа у вигляді добутку простих множників, наприклад:

a = p1^a1 * p2^a2 * ... * pn^an b = p1^b1 * p2^b2 * ... * pn^bn

Тут pi - прості числа, a1, a2, ..., an і b1, b2, ..., bn - їхні степені.

НСД(a, b) = p1^min(a1, b1) * p2^min(a2, b2) * ... * pn^min(an, bn)

Тобто, беремо кожен простий множник з мінімальною степенню, яка є серед степеней у розкладі обох чисел.

3. Два числа називаються взаємно простими, якщо їхній найбільший спільний дільник дорівнює 1. Іншими словами, взаємно прості числа не мають спільних дільників, крім 1.

4. Якщо одне число кратне іншому, то їхній найбільший спільний дільник буде дорівнювати меншому числу. Наприклад, якщо числа a і b такі, що b ділиться націло на a, то НСД(a, b) = a.