Question

Пожалуйста! Знайти найменше спільне кратне числ 15 і 12

Answer 1

Ответ:

60..................

Answer 2

Найменше спільне кратне (НСК) двох чисел - це найменше число, яке без залишку ділиться на обидва ці числа. Щоб знайти НСК чисел 15 і 12, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда для знаходження НСД (найбільший спільний дільник) та використати його для обчислення НСК.

Крок 1: Знайдемо НСД чисел 15 і 12. Ми можемо використати алгоритм Евкліда для цього. Він полягає в послідовних діленнях чисел і заміна залишку до тих пір, поки залишок не стане рівним 0.

Ділимо 15 на 12: 15 = 1 * 12 + 3

Тепер ділимо 12 на 3: 12 = 4 * 3 + 0

Якщо залишок стає рівним 0, то останнє ненульове число, яке було залишком, є НСД чисел 15 і 12. У нашому випадку, НСД(15, 12) = 3.

Крок 2: Знайдемо НСК чисел 15 і 12. Ми можемо використовувати властивість, що НСК(a, b) * НСД(a, b) = a * b для двох чисел a і b.

Отже, НСК(15, 12) = (15 * 12) / НСД(15, 12) = (15 * 12) / 3 = 180 / 3 = 60.

Таким чином, найменше спільне кратне чисел 15 і 12 дорівнює 60.