Question

Формула n-го члена последовательности

Answer 1

Ответ:

an+1 = an + d, где d — разность прогрессии. an = a1 + (n - 1)d.

Answer 2

Ответ:

an+1 = an + d. an = a1 + (n - 1)d.

Answer 3

Формула для нахождения n-го члена последовательности зависит от типа последовательности. Существуют различные виды последовательностей, такие как арифметическая, геометрическая, факториальная и другие. Давайте рассмотрим каждый тип последовательности и формулу для нахождения n-го члена.

Арифметическая последовательность:

Арифметическая последовательность - это последовательность чисел, в которой каждый последующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же постоянного числа, называемого разностью.

Формула для нахождения n-го члена арифметической последовательности выглядит следующим образом:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где: - a_n - n-й член последовательности - a_1 - первый член последовательности - n - порядковый номер члена последовательности - d - разность (константа, которую прибавляем к каждому члену)

Геометрическая последовательность:

Геометрическая последовательность - это последовательность чисел, в которой каждый последующий член получается путем умножения предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем.

Формула для нахождения n-го члена геометрической последовательности выглядит следующим образом:

a_n = a_1 * r^(n-1)

где: - a_n - n-й член последовательности - a_1 - первый член последовательности - n - порядковый номер члена последовательности - r - знаменатель (константа, на которую умножается каждый член)

Факториальная последовательность:

Факториальная последовательность - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем умножения предыдущего члена на число, уменьшенное на 1.

Формула для нахождения n-го члена факториальной последовательности выглядит следующим образом:

a_n = a_{n-1} * (n-1)

где: - a_n - n-й член последовательности - a_{n-1} - предыдущий член последовательности - n - порядковый номер члена последовательности

Другие типы последовательностей:

Существуют и другие типы последовательностей, такие как квадратичные, кубические и экспоненциальные последовательности. Для каждого типа последовательности существует своя формула для нахождения n-го члена, которая определяется по закону образования последовательности.