Question

1. [3] Дана формула n-го члена последовательности аn = n²-2n: а) найдите 7 член последовательности; б) какой член последовательности равен 48.​

Answer 1

Ответ:

Решение на фотографии.

Answer 2

a) Для нахождения 7-го члена последовательности, подставим n = 7 в формулу an = n² - 2n:

a7 = (7)² - 2(7) = 49 - 14 = 35

Таким образом, 7-й член последовательности равен 35.

б) Чтобы найти член последовательности, равный 48, подставим an = 48 в формулу и решим уравнение:

48 = n² - 2n

Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения:

n² - 2n - 48 = 0

Теперь решим уравнение с помощью факторизации или квадратного уравнения:

(n - 8)(n + 6) = 0

Таким образом, у нас два возможных значения для n: n - 8 = 0 или n + 6 = 0.

Решив эти уравнения, получим:

n - 8 = 0 => n = 8 или n + 6 = 0 => n = -6

Из этих двух значений только положительное число является допустимым индексом последовательности.

Таким образом, член последовательности, равный 48, соответствует n = 8.