Question

____________________________________________________ № 6 (4 балла)За завтраком Дюймовочка съела два лепестка розы, два кукурузных зёрнышка и запила тремя каплями росы. Мальчик-с-пальчик съел четыре лепестка розы, три кукурузных зёрнышка и выпил шесть капель росы. После этого Дюймовочка поправилась на 14 граммов, а Мальчик-с-пальчик поправился на 25 граммов. Сколько граммов весит зёрнышко кукурузы?Ответ: _______________________________________________​

Answer 1

Дано:

Дюймовочка:      Мальчик - с - пальчик:

2 л.р                      4 л.р

2 к.з                      3 к.з

3 к.р                      6 к.з

Поправ: на 14 г    Поправ: на 25 г

Пусть:

х - л.р

у - к.з

в - к.р

Тогда:

 Дюймовочка:      Мальчик - с - пальчик:

  2x                          4x

  2y                          3y

  3в                          6в

Решение:

 Составим линейное уравнение

$\left \{ {{2x+2y+3b=14} \atop {4x+3y+6b=25}} \right.$

 Умножим первое уравнение на -2 и получим:

$\left \{ {{-4x-4y-6b=-28} \atop {4x+3y+6b=25}} \right.$

 Складываем первое и второе уравнения:

-y=-3

y=3

Ответ : 3 грамма

Answer 2

Давайте обозначим вес лепестка розы через \(а\) грамм, вес кукурузного зёрнышка через \(б\) грамм, а вес капли росы через \(в\) грамм. Теперь составим уравнения на основе информации из задачи.

Дюймовочка съела: - 2 лепестка розы, что составляет \(2а\) грамма, - 2 кукурузных зёрнышка, что составляет \(2б\) грамма, - Запила 3 капли росы, что составляет \(3в\) грамма.

Мальчик-с-пальчик съел: - 4 лепестка розы, что составляет \(4а\) грамма, - 3 кукурузных зёрнышка, что составляет \(3б\) грамма, - Выпил 6 капель росы, что составляет \(6в\) грамма.

После этого Дюймовочка поправилась на 14 граммов, а Мальчик-с-пальчик поправился на 25 граммов. Обозначим вес одного кукурузного зёрнышка как \(х\) граммов. Тогда у нас есть следующее уравнение:

\[2б + 2х + 3в = 14\]

и

\[3б + 6х + 4в = 25\]

Теперь нужно решить эту систему уравнений. Но у нас есть четыре неизвестных (\(а\), \(б\), \(в\), \(х\)) и только два уравнения. Это означает, что у нас будет бесконечное количество решений, и нам нужна дополнительная информация для определения значений переменных.

Если у вас есть дополнительные условия или уточнения в задаче, предоставьте их, чтобы мы могли предоставить более точный ответ.