Question

Даю 15 баллов!!!! Сколькими способами из цифр от 0 до 9 можно составить два трёхзначных числа и одно четырёхзначное число таким образом, чтобы их сумма была наименьшей из возможных? Чему равна эта сумма? (Каждую цифру можно использовать только один раз. С нуля числа не могут. Варианты, отличающиеся порядком чисел в них, считаются одинаковыми) Всего способов: Наименьшая сумма равна:

Answer 1

Надеюсь правильно ☺️☺️☺️

Answer 2

Для составления наименьшей суммы из двух трёхзначных чисел и одного четырёхзначного числа, можно выбрать такие цифры:

1. Число А - трёхзначное число: - Первая цифра может быть 1, 2 или 3 (0 нельзя использовать в качестве первой цифры трёхзначного числа). - Вторая цифра может быть любой, кроме уже использованной в первой цифре. - Третья цифра может быть любой, кроме уже использованных в первой и второй цифрах. Таким образом, для числа А есть 3 * 9 * 8 = 216 возможных вариантов.

2. Число В - трёхзначное число: - Первая цифра может быть любой, кроме уже использованных в числе А. - Вторая цифра может быть любой, кроме уже использованных в числе А и уже выбранной первой цифры числа В. - Третья цифра может быть любой, кроме уже использованных в числе А, в числе В и уже выбранных первой и второй цифр числа В. Таким образом, для числа В есть 7 * 9 * 7 = 441 возможный вариант.

3. Число С - четырёхзначное число: - Первая цифра может быть любой, кроме уже использованных в числах А и В. - Вторая цифра может быть любой, кроме уже использованных в числах А, В и уже выбранной первой цифры числа С. - Третья цифра может быть любой, кроме уже использованных в числах А, В и уже выбранных первой и второй цифр числа С. - Четвёртая цифра может быть любой, кроме уже использованных в числах А, В и уже выбранных первой, второй и третьей цифр числа С. Таким образом, для числа С есть 6 * 9 * 8 * 7 = 3024 возможных варианта.

Таким образом, всего возможных способов составить два трёхзначных числа и одно четырёхзначное число при таких условиях составляет 216 * 441 * 3024 = 284,497,664.

Для нахождения наименьшей суммы, необходимо выбрать минимально возможные цифры для каждого числа: 1. Число А: 1, 0, 2 (возьмём минимально возможные цифры). 2. Число В: 3, 4, 5 (возьмём минимально возможные цифры). 3. Число С: 6, 7, 8, 9 (возьмём минимально возможные цифры).

Сумма этих чисел будет равна 102 + 345 + 6789 = 11,236.

Таким образом, наименьшая возможная сумма будет равна 11,236.