Question

2. Разложите на простые множители заданные числа: 150; 210; 450; 780; 3500; 4200; 5400; 23400; 44000.

Answer 1

Ответ:

150=2*3*5*5

210=2*3*5*7

450=2*3*3*5*5

780=2*2*3*5*13

3500=2*2*5*5*5*7

4200=2*2*2*3*5*5*7

5400=2*2*2*3*3*3*5*5

23400=2*2*2*3*3*5*5*13

44000=2*2*2*2*2*5*5*5*11

Answer 2

Для разложения чисел на простые множители, мы должны найти все простые числа, которые делят заданные числа без остатка.

1) 150: У нас есть делители 2, 3 и 5. 150 = 2 * 3 * 5.

2) 210: Делители 2, 3, 5 и 7. 210 = 2 * 3 * 5 * 7.

3) 450: Делители 2, 3, 5 и еще раз 3. 450 = 2 * 3 * 3 * 5 = 2 * 3^2 * 5.

4) 780: Делители 2, 3, 5 и 13. 780 = 2 * 2 * 3 * 5 * 13 = 2^2 * 3 * 5 * 13.

5) 3500: Делители 2, 5 и 7. 3500 = 2 * 2 * 5 * 5 * 7 = 2^2 * 5^2 * 7.

6) 4200: Делители 2, 3, 5 и еще раз 5. 4200 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 2^3 * 3 * 5^2.

7) 5400: Делители 2, 3, 5 и еще раз 3. 5400 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 2^3 * 3^3 * 5.

8) 23400: Делители 2, 3, 5 и 13. 23400 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 13 * 13 = 2^3 * 3 * 5 * 13^2.

9) 44000: Делители 2, 5 и 11. 44000 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 11 = 2^4 * 5^2 * 11.

Таким образом, разложение на простые множители данных чисел будет следующим:

150 = 2 * 3 * 5 210 = 2 * 3 * 5 * 7 450 = 2 * 3^2 * 5 780 = 2^2 * 3 * 5 * 13 3500 = 2^2 * 5^2 * 7 4200 = 2^3 * 3 * 5^2 5400 = 2^3 * 3^3 * 5 23400 = 2^3 * 3 * 5 * 13^2 44000 = 2^4 * 5^2 * 11