Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда выражаются простыми числами. Площадь его передней грани равна 14 см2, верхней грани – 35 см2, боковой – 10 см2. Определи его измерения и найди объём. Ответ запиши в порядке возрастания. Ответ: это в онлайн мектеп помогите плиз

Answer 1

Ответ:

3,5,11. Объем 165

изизиззизиизиз

Answer 2

Ответ:

2,5,7

Объём=2×5×7=70

Answer 3

Для определения измерений прямоугольного параллелепипеда и его объема, мы можем воспользоваться информацией о площадях его граней.

Обозначим длину, ширину и высоту параллелепипеда соответственно через \(a\), \(b\) и \(h\).

Имеем следующие данные:

1. Площадь передней грани: \(ab = 14\,см^2\) 2. Площадь верхней грани: \(ah = 35\,см^2\) 3. Площадь боковой грани: \(bh = 10\,см^2\)

Теперь составим систему уравнений:

\[ \begin{cases} ab = 14 \\ ah = 35 \\ bh = 10 \end{cases} \]

Из первого уравнения выразим \(b\):

\[b = \frac{14}{a}\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[a \cdot \frac{14}{a} \cdot h = 35\]

Сократим \(a\) в числителе и знаменателе:

\[14h = 35\]

Теперь выразим \(h\):

\[h = \frac{35}{14} = 2.5\,см\]

Теперь, зная \(h\), подставим его обратно в уравнение для \(ab\):

\[ab = 14\]

\[a \cdot b = 14\]

\[a \cdot \frac{14}{a} = 14\]

\[a = 1\,см\]

Теперь найдем \(b\):

\[b = \frac{14}{a} = 14\]

Итак, измерения прямоугольного параллелепипеда: \(a = 1\,см\), \(b = 14\,см\), \(h = 2.5\,см\).

Теперь найдем объем:

\[V = a \cdot b \cdot h = 1 \cdot 14 \cdot 2.5 = 35\,см^3\]

Итак, ответ: \(a = 1\,см\), \(b = 14\,см\), \(h = 2.5\,см\), объем \(V = 35\,см^3\).