Question

Дано натуральное число n . Рома выписал на доску три числа n , +1 n + 1 , +2 n + 2 друг за другом без пробелов. У него получилась некоторая последовательность цифр, в которой есть подряд идущие цифры 6272 6272 . Найдите наименьшее возможное значение n .

Answer 1

Ответ: это число 26

Пошаговое объяснение: получиться число 262728 где есть 6272

Answer 2

Это задача на поиск наименьшего значения \(n\), которое даст последовательность цифр, содержащую подстроку "6272" дважды подряд. Давай рассмотрим последовательность, которую Рома выписал:

\[n, \, 1+n, \, 2+n, \, 3+n, \, ...\]

Имея последовательность цифр "6272", чтобы она повторялась дважды подряд, важно понять, какие числа могут находиться между двумя вхождениями "6272".

Давай начнем с поиска значения \(n\), которое даст подстроку "6272" в последовательности. Здесь наша задача сводится к нахождению \(n\) такого, что его числовое значение и его значение смещения на \(1\) будут содержать подстроку "6272".

Посмотрим на последовательность цифр, чтобы найти соответствующие места для вхождения "6272":

\[\underbrace{n, \, 1+n, \, 2+n, \, 3+n, \, ...}_{\text{последовательность}}\]

Теперь мы можем начать перебирать значения \(n\), чтобы найти два подряд идущих вхождения подстроки "6272". Попробуем некоторые значения:

- Если \(n = 6270\), последовательность выглядит как \(6270, \, 6271, \, 6272, \, 6273, \, ...\). Однако в этом случае второе вхождение "6272" идет только после \(n+2\) (то есть после \(6272\)), что не подходит.

- Если \(n = 6271\), последовательность выглядит как \(6271, \, 6272, \, 6273, \, 6274, \, ...\). Здесь есть "6272" и далее сразу же идет еще одно "6272", что удовлетворяет условию.

Таким образом, наименьшее возможное значение \(n\), которое даст последовательность с подстрокой "6272" повторенной дважды подряд, равно \(6271\).