Question

Дано натуральное число n. Рома выписал на доску три числа n, n+1, n+2 друг за другом без пробелов. У него получилась некоторая последовательность цифр, в которой есть подряд идущие цифры 6575. Найдите наименьшее возможное значение n.

Answer 1

Ответ:

n=56

Пошаговое объяснение:

По условию искомое число представимо в виде ab...c6575xy...z и это число наименьшее. Так как в числе 6575, то число n самое меньшее двузначное. Разделим на группы:

6, 57, 5 → в этом случае подходит n = 56,  то есть число 565758.

65, 7, 5 → не подходит, 7 находится в середине.

65, 75 → не подходит, разница между числами самое меньшее равна 10.

Значит, ответ: n=56.

#SPJ3

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно.

Рома записал на доску три числа подряд: n, n + 1 и n + 2. Эти числа представляются последовательно на доске без пробелов. Нам известно, что в этой последовательности есть подряд идущие цифры 6575.

Таким образом, у нас есть два случая:

1. Цифры 6575 находятся в конце числа n и в начале числа n + 1. 2. Цифры 6575 находятся в конце числа n + 1 и в начале числа n + 2.

Рассмотрим первый случай. Если 6575 находится в конце числа n, это означает, что последние две цифры числа n равны 75. Таким образом, n оканчивается на 75.

Рассмотрим второй случай. Если 6575 находится в начале числа n + 1, это означает, что первые две цифры числа n + 1 равны 65. Таким образом, n + 1 начинается с 65.

Теперь соберем все вместе. Мы знаем, что n оканчивается на 75 и n + 1 начинается с 65. Последнюю цифру n можно представить в виде 5, иначе числа n и n + 1 не могли бы образовать подряд идущие цифры 6575. Таким образом, n оканчивается на 75, и следовательно, n + 1 начинается с 65. Если мы соединим эти два числа, мы получим 7565.

Теперь проверим, удовлетворяет ли число n + 2 условию. n + 2 = 7565 + 2 = 7567.

Таким образом, наименьшее возможное значение n, при котором получится последовательность цифр с подряд идущими 6575, равно 7565.