Question

Дано натуральное число n. Рома выписал на доску три числа n, n+1, n+2 друг за другом без пробелов. У него получилась некоторая последовательность цифр, в которой есть подряд идущие цифры 6272. Найдите наименьшее возможное значение n.

Answer 1

Ответ: число 26

Пошаговое объяснение: получиться 262728 где есть число 6272

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. Рома записал три числа подряд: n, n+1 и n+2. Мы знаем, что в получившейся последовательности есть подряд идущие цифры 6272.

Итак, у нас есть следующая последовательность цифр:

... n (цифры числа n) (n+1) (цифры числа n+1) (n+2) (цифры числа n+2) ...

Мы знаем, что между ними идут подряд цифры 6272. Теперь давайте анализировать это.

Если 6272 находится внутри числа n (то есть в разрядах числа n), то у нас нет гарантии, что n+1 и n+2 тоже будут иметь подряд идущие цифры 6272. Поэтому давайте рассмотрим случай, когда 6272 начинается с конца числа n и продолжается в начало числа n+1.

Пусть x - количество цифр в числе n. Тогда последние 4 цифры числа n будут 6272, а первая цифра числа n+1 будет 6. Таким образом, n+1 = n + x + 1.

Теперь давайте решим уравнение:

n + x + 1 = 6272

Отсюда получаем:

n = 6272 - x - 1

Теперь выберем значение x так, чтобы n было натуральным числом. Поскольку мы хотим найти наименьшее значение n, попробуем минимальные значения x.

Если x = 1, то n = 6272 - 1 - 1 = 6270. Это натуральное число, поэтому минимальное значение n равно 6270.

Таким образом, наименьшее возможное значение n равно 6270.