Question

Найдите НОД 375 и 525 и НОК 180 и 210 помогите пожалуйста СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

(375, 525)=75

[180, 210]=30

Пошаговое объяснение:

(375, 525)=3*5²=75

375/5=75               525/5=105

75/5=15                  105/5=21

15/5=3                     21/3=7

3/3=1                         7/7=1

(Лучше каноническое разложение записать в столбик)

[180, 210]=2*3*5=30

180/2=90              210/7=30

90/2=45                 30/2=15

45/5=9                    15/5=3

9/3=3                       3/3=1

3/3=1

Answer 2

НОД (наибольший общий делитель) 375 и 525 можно найти с помощью алгоритма Евклида. Для этого нужно разделить большее число на меньшее, затем остаток от деления заменить на делимое, а делимое на остаток. Продолжать деление до тех пор, пока не получится остаток равный 0. В итоге получится НОД.

375 ÷ 525 = 0 (остаток 375) 525 ÷ 375 = 1 (остаток 150) 375 ÷ 150 = 2 (остаток 75) 150 ÷ 75 = 2 (остаток 0)

Таким образом, НОД(375, 525) = 75.

НОК (наименьшее общее кратное) 180 и 210 можно найти с помощью формулы: НОК = (а*б) / НОД(а, б).

НОК(180, 210) = (180*210) / НОД(180, 210) = 37800 / 30 = 1260.

Итак, НОД(375, 525) = 75, а НОК(180, 210) = 1260.