Question

Школьный этап по математике 1 3 5 Рыцари и лжецы За круглым столом сидят 200 человек: каждый из них рыцарь, который всегда говорит правду, или лжец, который всегда врет. Каждый сказал: «Про двух моих соседей ничего говорить не буду, а вот все остальные здесь — лжецы». Сколько рыцарей за этим столом? Введите целое число или десятичную дробь.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

За столом сидит минимум один рыцарь.Иначе лжецы не могли бы сказать ,что все ,кроме соседей лжецы.Это было бы правдой!Но одного рыцаря мало. Иначе лжец,сидящий рядом с ним, вынужденно говорит правду,ведь кроме соседа,о котором он молчит,все лгуны. Значит среди оставшихся есть еще один рыцарь. Правильный ответ: ДВА РЫЦАРЯ сидят рядом,а все остальные лгуны. Поскольку один из рыцарей исключается из фразы за счет соседства с лгуном,а вот второй попадает в группу остальных...и фраза  ВСЕ ЛГУНЫ превращается в ложь.

Answer 2

Давайте рассмотрим логику высказывания каждого человека. Предположим, что рыцарь говорит правду, а лжец врет.

1. Если человек - рыцарь, то он говорит правду, следовательно, он не может назвать себя лжецом. 2. Если человек - лжец, то он врет, следовательно, он не может назвать себя рыцарем.

Теперь рассмотрим высказывание каждого человека:

- Если рыцарь говорит правду, то он не может назвать себя лжецом. Значит, все остальные (199 человек) должны быть лжецами. - Если лжец врет, то он не может назвать себя рыцарем. Значит, все остальные (199 человек) должны быть лжецами.

Таким образом, у нас есть 199 лжецов и 1 рыцарь.

Ответ: 1 рыцарь за этим столом.