Question

ДАЮ 58 БАЛОВ!!!!!СРОЧНОООООО За большим круглым столом сидят 100 человек. Каждый из них либо рыцарь, либо лжец, либо чудак. Рыцарь всегда говорит правду, лжец всегда лжет. Чудак говорит правду, если слева от него сидит лжец; ложь, если слева от него сидит рыцарь; все что угодно, если слева от него чудак. Каждый сказал: «Справа от меня сидит лжец». Сколько всего лжецов может быть за этим столом? В ответе запишите сумму всевозможных значений количества лжецов.↓↓↓

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Допустим, среди сидящих есть лжец. Тогда справа от него — рыцарь или чудак. Любой из них в этой ситуации скажет правду, значит, справа от него — снова лжец и т.д., то есть лжецов — ровно 50.

Answer 2

Допустим, среди сидящих есть лжец. Тогда справа от него — рыцарь или чудак. Любой из них в этой ситуации скажет правду, значит, справа от него — снова лжец и т.д., то есть лжецов — ровно 50. Примеры. На 0 лжецов: за столом одни чудаки, и каждый может соврать, что справа от него сидит лжец. На 50 лжецов: за столом на четных местах сидят лжецы, а на нечетных — чудаки или рыцари (в любом раскладе).

В итоге или 0 или 50
В сумме 50.

Answer 3

Давайте рассмотрим возможные сценарии:

1. Предположим, что первый человек слева — рыцарь. Тогда второй человек слева от него должен быть лжецем, так как рыцарь всегда говорит правду. Однако, в этом случае третий человек слева от второго человека также будет лжецом, потому что первый человек справа от него — лжец. Этот сценарий не работает, так как он приводит к противоречию.

2. Предположим, что первый человек слева — лжец. Тогда второй человек слева от него должен быть чудаком, так как лжец всегда лжет. Третий человек слева от второго человека также будет чудаком, так как слева от него находится лжец. Этот сценарий возможен.

3. Предположим, что первый человек слева — чудак. Тогда второй человек слева от него может быть либо лжецом, либо рыцарем. Если второй человек — лжец, то третий человек слева от него должен быть рыцарем, чтобы чудак сказал правду. Если второй человек — рыцарь, то третий человек слева от него должен быть лжецом, чтобы чудак сказал ложь. Оба варианта возможны.

Итак, мы получили два возможных сценария: один с 2 лжецами и одним чудаком, и другой с 1 лжецом и 1 рыцарем. Сумма возможных значений количества лжецов составляет 2 + 1 = 3.

Ответ: 3.