Question

У Пети есть веревка длиной 60 метров. Он разрезает ее пополам, затем один кусок выкидывает, а второй режет пополам, и так далее. Сколько разрезов сделает Петя, если в итоге хочет получить кусок веревки не длиннее 25 см и не короче 20 см? В ответ запишите количество разрезов.

Answer 1

60 метров = 6000см

Если Петя каждый раз режет верёвку пополам, то нам нужно длину верёвки делить на 2 до тех пор пока условие не будет выполнено.

6000 : 2 = 3000 см

3000 : 2 = 1500 см

1500 : 2 =  750 см

750 : 2 =  375 см

375 : 2 = 187,5 см

187,5 : 2 = 93,75 см

93,75 : 2 = 46,875 см

46,875 : 2 = 23,4375 см

23,4375 : 2 = 11,71875см

Дальше можно не делить, так как получившееся число не будет удовлетворять условию. ( то есть будет меньше 10см )

Теперь нужно посчитать сколько раз мы делили на 2 - это и будет количество разрезов, сделанных Петей.

Ответ:  Петя сделает 9 разрезов.

Answer 2

В начале Петя имеет веревку длиной 60 метров. Первый раз он разрезает ее пополам, получая два куска по 30 метров каждый. Затем он выбрасывает один из этих кусков. Оставшийся кусок он затем снова разрезает пополам, получая два куска по 15 метров каждый. Он выбрасывает один из этих кусков и так далее.

Мы можем заметить, что каждый раз Петя получает два куска, один из которых он выбрасывает, а второй он далее разрезает пополам.

Для того чтобы получить кусок веревки длиной не меньше 20 см и не больше 25 см, мы должны остановиться на том моменте, когда один из полученных кусков будет иметь длину не менее 20 см, а второй кусок - длину не более 25 см.

Давайте посчитаем сколько раз Петя может продолжать разрезать веревку до тех пор, пока условие не будет выполнено:

Первый разрез: 60 метров -> два куска по 30 метров. Второй разрез: 30 метров -> два куска по 15 метров. Третий разрез: 15 метров -> два куска по 7.5 метров. Четвертый разрез: 7.5 метров -> два куска по 3.75 метра.

На данном этапе один из кусков имеет длину менее 20 см (3.75 метра), а другой кусок имеет длину более 25 см (7.5 метра). Поэтому Петя уже не может продолжать разрезать веревку.

Считаем количество разрезов: Первый разрез + второй разрез + третий разрез + четвертый разрез = 1 + 1 + 1 + 1 = 4.

Таким образом, Петя сделает 4 разреза, чтобы получить кусок веревки не длиннее 25 см и не короче 20 см.