Question

У пети есть веревка длиной 40 метров. Он разрезает ее пополам, затем один кусок выкидывает, а второй режет пополам, и так далее. Сколько разрезов сделает Петя, если в итоге хочет получить кусок веревки не длиннее 40 см и не короче 25 см?

Answer 1

40 метров = 4000см

Если Петя каждый раз режет верёвку пополам, то нам нужно длину верёвки делить на 2 до тех пор пока условие не будет выполнено.

4000 : 2 = 2000 см

2000 : 2 = 1000 см

1000 : 2 =  500 см

500 : 2 =  250 см

250 : 2 = 125 см

125 : 2 = 62,5 см

62,5 : 2 = 31,25 см

 Дальше можно не делить, так как получившееся число не будет удовлетворять условию. ( то есть будет меньше 25см )

Теперь нужно посчитать сколько раз мы делили на 2 - это и будет количество разрезов, сделанных Петей.

Ответ: Петя сделает 7 разрезов.

Answer 2

Давайте разберемся.

Исходно у Пети есть веревка длиной 40 метров. Он разрезает ее пополам, получая два куска по 20 метров каждый. Затем один из этих кусков он выкидывает.

После этого у Пети остается один кусок веревки длиной 20 метров. Он режет этот кусок пополам, получая два куска по 10 метров каждый. Он выбирает один из них и выкидывает второй.

Теперь у Пети остается кусок веревки длиной 10 метров. Он снова режет его пополам, получая два куска по 5 метров каждый. Он выбирает один из них и выкидывает второй.

Процесс продолжается. В итоге, Петя будет делить веревку на половины и выкидывать каждый раз половину. Каждый следующий разрез уменьшает длину куска вдвое.

Теперь давайте определим, сколько раз нужно продолжать этот процесс, чтобы получить кусок длиной от 25 см до 40 см. Поскольку начальная длина веревки 20 метров (2000 см), мы хотим, чтобы после n разрезов получился кусок длиной от 25 см до 40 см.

У нас есть следующая последовательность:

1. 2000 см (начальная длина) 2. 1000 см 3. 500 см 4. 250 см 5. 125 см

Таким образом, Пете потребуется 5 разрезов, чтобы получить кусок веревки длиной от 25 см до 40 см.