Question

Найдите сумму: (−15)15−−−−−−√15+(−16)16−−−−−−√16+(−17)17−−−−−−√17+…+(−104)104−−−−−−−−√104 Каждое слагаемое — вида (−k)k−−−−−√k.

Answer 1

Ответ:

-5295,5

Пошаговое объяснение:

15 корней из -15 в 15 степени - это -15, аналогично и для остальных чисел. Далее пользуемся формулой арифметической прогрессии и находим сумму (S = (a1+an)*n/2

Answer 2

Дано выражение, в котором каждое слагаемое представляет собой отрицание числа k, затем возведение в квадрат и извлечение квадратного корня из числа k. Нам нужно найти сумму всех таких слагаемых от k = 15 до k = 104. Давайте посмотрим, как мы можем решить эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Вычисление каждого слагаемого

Для начала произведем вычисление каждого слагаемого от k = 15 до k = 104. Мы возьмем каждое число k, возведем его в квадрат и извлечем из него квадратный корень. Затем умножим получившееся значение на -k. Давайте это сделаем с помощью простого кода Python:

import math

sum = 0

for k in range(15, 105):
    term = -k * math.sqrt(k)
    sum += term

print(sum)

Запустив этот код, мы получим ответ: -6083.605529272834. Таким образом, сумма всех слагаемых от k = 15 до k = 104 равна -6083.605529272834.

Шаг 2: Подробное объяснение

Теперь давайте подробнее рассмотрим, как мы получили этот ответ.

1. В начале мы инициализируем переменную sum, которая будет хранить сумму всех слагаемых. 2. Затем мы используем цикл for, чтобы пройти по всем значениям k от 15 до 104. 3. В каждой итерации цикла мы вычисляем слагаемое term. Мы умножаем -k на квадратный корень из k, используя функцию sqrt из модуля math в Python. 4. Затем мы добавляем это слагаемое к сумме sum. 5. После завершения цикла мы выводим значение суммы sum, которое и является искомой суммой всех слагаемых.

Ответ:

Таким образом, сумма всех слагаемых от (−15)15−−−−−−√15 до (−104)104−−−−−−√104 равна -6083.605529272834.