Question

Не выполняя арифметические действия, покажите, что: а) произведение 39.144 делится на 13. b) сумма 49+98 делится на 7.​

Answer 1

Ответ: 39 144 не делится на 13

49+98= 147 число делится на 7 (ответ: 21)

Answer 2

a) Для того чтобы показать, что произведение 39.144 делится на 13, можно воспользоваться свойством делимости чисел на 13. Число делится на 13, если разность суммы его цифр, умноженной на 4, и последней цифры числа также делится на 13.

39.144 имеет сумму цифр 3 + 9 + 1 + 4 + 4 = 21. Разность суммы цифр, умноженной на 4, и последней цифры числа равна (21 * 4) - 4 = 84 - 4 = 80. 80 делится на 13 без остатка, поэтому произведение 39.144 делится на 13.

b) Для того чтобы показать, что сумма 49 + 98 делится на 7, можно воспользоваться свойством делимости чисел на 7. Число делится на 7, если разность между удвоенной последней цифрой числа и оставшейся частью числа также делится на 7.

У числа 49 последняя цифра - 9, а оставшаяся часть - 4. Удвоенная последняя цифра равна 9 * 2 = 18. Разность между удвоенной последней цифрой и оставшейся частью равна 18 - 4 = 14. 14 делится на 7 без остатка, поэтому сумма 49 + 98 делится на 7.