Question

Снег во дворе Айдар убирает за 20 минут, а Марат − за 25 минут. Если Айдар и Марат работают вместе 10 минут, то какая часть снега во дворе останется неубранной? Ответ: часть.

Answer 1

Ответ:

Останется неубранной 1/10 двора.

Пошаговое объяснение:

За 100 минут Айдар сможет убрать 100/20=5 дворов, а Марат 100/25=4 двора. Работая вместе 100 минут они уберут 5+4=9 дворов. А за 10 минут они уберут 9/10 двора. Останется неубранной 1-9/10=1/10 двора.

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Для начала определим темпы работы каждого работника в единицах работы за минуту. Пусть А - это темп работы Айдара, а М - темп работы Марата.

Из условия задачи известно, что А убирает снег за 20 минут, а М - за 25 минут. Таким образом:

1. Темп работы Айдара (А) = 1/20 (за 1 минуту он убирает 1/20 снега). 2. Темп работы Марата (М) = 1/25 (за 1 минуту он убирает 1/25 снега).

Если они работают вместе, то их общий темп работы (А + М) будет равен сумме их индивидуальных темпов работы:

\(А + М = \frac{1}{20} + \frac{1}{25}\).

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю, который равен произведению знаменателей (20 и 25). Получаем:

\(А + М = \frac{25}{500} + \frac{20}{500} = \frac{45}{500} = \frac{9}{100}\).

Таким образом, за 1 минуту Айдар и Марат вместе убирают \(\frac{9}{100}\) часть снега.

Если они работают вместе 10 минут, то за это время они уберут \(10 \times \frac{9}{100} = \frac{90}{100} = 0.9\) часть снега.

Остающаяся неубранной часть снега будет равна \(1 - 0.9 = 0.1\), то есть 10%.

Таким образом, 10% снега останется неубранным.