Question

У прямоугольников А и Б одинаковая ширина, а у прямоугольников Б и В одинаковая длина (ширина — сверху вниз, длина — слева направо). Длина прямоугольника Б больше длины прямоугольника А на 3 см, и площадь Б больше площади А на 21 см2. Ширина прямоугольника В меньше ширины прямоугольника Б на 3 см, и площадь В меньше площади Б на 60 см2. Найдите площадь прямоугольника А в квадратных сантиметрах.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

пусть х - ширина прямоугольников А и Б. Так как разница в их длинах составляет 3 см, то разность в площадях составит 3х см2 или 21 см2.

3х=21

х=7 см - ширина прямоугольников А и Б.

Сравним прямоугольники Б и В. У них длина одинаковая, пусть будет у см. Разница в ширине 3 см и в площади 60см2.

3у=60

у=20 см - длина прямоугольников Б и В.

Длина прямоугольника Б больше длины прямоугольника А на 3 см, значит длина прямоугольника А = 20-3=17см.

Площадь прямоугольника А = 7*17=119 см2

Ответ: 119 см2

Answer 2

В данной задаче у нас есть три прямоугольника: A, B и В. Условия задачи описывают отношения их размеров и площадей. Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим ширину прямоугольника A как "a" и длину как "b". Также обозначим ширину прямоугольника B как "a" (по условию ширина А и В одинаковая), а длину как "b + 3" (по условию длина В больше длины B на 3 см). Ширину прямоугольника В обозначим как "a - 3" (по условию ширина В меньше ширины B на 3 см), а длину как "b + 3" (по условию длина B больше длины В на 3 см).

Теперь у нас есть следующие выражения для площадей прямоугольников: - Площадь А: a * b - Площадь B: a * (b + 3) - Площадь В: (a - 3) * (b + 3)

Также по условию задачи мы знаем, что площадь B больше площади А на 21 см² и площадь В меньше площади B на 60 см². Мы можем записать это в виде уравнений:

1. a * (b + 3) - a * b = 21 (площадь B больше площади А на 21 см²) 2. (a - 3) * (b + 3) - a * (b + 3) = -60 (площадь В меньше площади B на 60 см²)

Решим эти уравнения:

1. a * (b + 3) - a * b = 21 a * b + 3a - a * b = 21 3a = 21 a = 21 / 3 a = 7 см

2. (a - 3) * (b + 3) - a * (b + 3) = -60 (7 - 3) * (b + 3) - 7 * (b + 3) = -60 4 * (b + 3) - 7 * (b + 3) = -60 (4 - 7) * (b + 3) = -60 -3 * (b + 3) = -60 3 * (b + 3) = 60 b + 3 = 60 / 3 b + 3 = 20 b = 20 - 3 b = 17 см

Теперь у нас есть значения для ширины "a" и длины "b" прямоугольника A. Чтобы найти площадь прямоугольника А, умножим их:

Площадь А = a * b = 7 см * 17 см = 119 см².

Итак, площадь прямоугольника A составляет 119 квадратных сантиметров.