Question

На листе нарисованы три прямоугольника А, Б и В. У прямоугольников А и Б одинаковая ширина, а у прямоугольников Б и В одинаковая длина (ширина — сверху вниз, длина — слева направо). Длина прямоугольника Б больше длины прямоугольника А на 3 см, и площадь Б больше площади А на 33 см2. Ширина прямоугольника В меньше ширины прямоугольника Б на 4 см, и площадь В меньше площади Б на 52 см2. Найдите площадь прямоугольника А в квадратных сантиметрах.​

Answer 1

Ответ:

110 см²

Пошаговое объяснение:

пусть сторона прямоугольника А: х и у, тогда стороны прямоугольника Б: х и у+3, а стороны прямоугольника В: х-4 и у+3.

S A=ху

S Б=х·(у+3)

S В=(х-4)·(у+3)

Площадь Б больше площади А на 33, значит ху+33=х·(у+3), решаем, получаем х=11

а Площадь Б больше площади В на 52, значит (х-4)(у+3)+52=х·(у+2), вместо х подставляем 11 и решаем. Получаем у=10

S А = 11*10=110

Answer 2

Ответ:

110°

Пошаговое объяснение

Answer 3

Пусть ширина прямоугольников А и Б равна w, а длина прямоугольника Б равна l. Тогда длина прямоугольника А будет равна l - 3, а ширина прямоугольника В будет равна w - 4.

Площадь прямоугольника А равна w * (l - 3) (поскольку ширина умножается на длину).

Площадь прямоугольника Б равна w * l.

Площадь прямоугольника В равна (w - 4) * l.

По условию задачи, площадь прямоугольника Б больше площади А на 33 см²:

w * l - w * (l - 3) = 33.

Упростим это уравнение:

w * l - w * l + 3w = 33,

3w = 33,

w = 11.

Площадь прямоугольника В меньше площади Б на 52 см²:

(w - 4) * l = w * l - 52.

Подставим значение w:

(11 - 4) * l = 11 * l - 52,

7l = 11l - 52,

4l = 52,

l = 13.

Теперь, зная значения w и l, мы можем найти площадь прямоугольника А:

Площадь А = w * (l - 3) = 11 * (13 - 3) = 11 * 10 = 110.

Площадь прямоугольника А равна 110 квадратных сантиметров.