Question

1. Знайди найменше спільне кратне чисел. а) 64 i96; б) 70 і 150; в) 210 і 280; г) 330 і 231. с объяснением ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: ЕКОЕ(64,96)=2•2•2•2•2•2•3=196

ЕКОЕ(70,150)=2•5•7•3•5=1050

ЕКОЕ(210,280)=2•5•7•3•2•2=840

ЕКОЕ(330,231)=2•3•5•11•281=92730

Answer 2

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) для двох чи більше чисел, ми можемо скористатися їхніми простими множниками.

а) 64 і 96:

Розкладемо обидва числа на прості множники: \[ 64 = 2^6 \cdot 1 \] \[ 96 = 2^5 \cdot 3^1 \]

НСК буде містити всі прості множники з обох чисел та їхні найвищі ступені. Таким чином: \[ НСК(64, 96) = 2^6 \cdot 3^1 = 192 \]

б) 70 і 150:

\[ 70 = 2^1 \cdot 5^1 \cdot 7^1 \] \[ 150 = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^2 \]

\[ НСК(70, 150) = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^2 \cdot 7^1 = 2100 \]

в) 210 і 280:

\[ 210 = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^1 \cdot 7^1 \] \[ 280 = 2^3 \cdot 5^1 \cdot 7^1 \]

\[ НСК(210, 280) = 2^3 \cdot 3^1 \cdot 5^1 \cdot 7^1 = 1680 \]

г) 330 і 231:

\[ 330 = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^1 \cdot 11^1 \] \[ 231 = 3^2 \cdot 7^1 \]

\[ НСК(330, 231) = 2^1 \cdot 3^2 \cdot 5^1 \cdot 7^1 \cdot 11^1 = 2310 \]

Отже, найменші спільні кратни цих пар чисел дорівнюють: а) \( НСК(64, 96) = 192 \) б) \( НСК(70, 150) = 2100 \) в) \( НСК(210, 280) = 1680 \) г) \( НСК(330, 231) = 2310 \)