Question

Составьте уравнение окружности: О(-4;2) , А(0;5)

Answer 1

О(-4;2)-центр , А(0;5)-наокружности

Пошаговое объяснение:

ОА=R=√(0+4)²+(5-2)²=√(16+9)=√25=5

(х+4)²+(у-2)²=25

Answer 2

Ответ:

-4,2. 0. 0,5

------------------------

Answer 3

Чтобы составить уравнение окружности, необходимо знать ее центр и радиус. В данном случае у нас даны две точки O(-4;2) и A(0;5), поэтому мы можем найти центр и радиус окружности, используя эти данные.

Нахождение центра окружности:

Центр окружности находится посередине между двумя данными точками O(-4;2) и A(0;5). Для этого мы можем использовать следующие формулы: x-координата центра = (x1 + x2) / 2 y-координата центра = (y1 + y2) / 2

В нашем случае: x-координата центра = (-4 + 0) / 2 = -2 y-координата центра = (2 + 5) / 2 = 3.5

Таким образом, центр окружности имеет координаты (-2; 3.5).

Нахождение радиуса окружности:

Радиус окружности можно найти, используя расстояние между центром и одной из заданных точек. Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками, которая выглядит следующим образом:

расстояние = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

В нашем случае, мы используем расстояние между центром (-2; 3.5) и точкой A(0; 5):

расстояние = √((0 - (-2))^2 + (5 - 3.5)^2) расстояние = √(2^2 + 1.5^2) расстояние = √(4 + 2.25) расстояние = √6.25 расстояние = 2.5

Таким образом, радиус окружности равен 2.5.

Уравнение окружности:

Уравнение окружности имеет следующий вид: (x - х_центра)^2 + (y - y_центра)^2 = радиус^2

Подставляя значения центра и радиуса в уравнение, получаем: (x - (-2))^2 + (y - 3.5)^2 = 2.5^2

Упрощая, получаем окончательное уравнение окружности: (x + 2)^2 + (y - 3.5)^2 = 6.25

Таким образом, уравнение окружности, проходящей через точки O(-4;2) и A(0;5), равно (x + 2)^2 + (y - 3.5)^2 = 6.25.