Question

ПОМОГИТЕ ПЖ НОК (4,12,40)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

4=2*2

12=4*3=2*2*3

40=4*10=2*2*5*2=2*2*2*5

НОК(4,12,40)=х=2*2*3*2*5=24*5=120

Answer 2

Ответ:

НОК (4;12;40) =4

НОД(4;12;40) =120

Answer 3

Конечно, я могу помочь! Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) трех чисел (4, 12, 40), мы можем использовать несколько подходов.

Метод 1: Метод простых множителей 1. Разложим каждое число на простые множители: - 4 = 2^2 - 12 = 2^2 * 3 - 40 = 2^3 * 5 2. Для каждого простого множителя возьмем его наивысшую степень, которая встречается среди всех чисел: - 2^3 - 3^1 - 5^1 3. Умножим эти множители вместе: НОК(4, 12, 40) = 2^3 * 3^1 * 5^1 = 8 * 3 * 5 = 120

Таким образом, НОК(4, 12, 40) равно 120.

Метод 2: Использование формулы НОК Существует формула для вычисления НОК двух чисел: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b), где НОД - наибольший общий делитель. Мы можем использовать эту формулу для вычисления НОК трех чисел: НОК(4, 12, 40) = НОК(НОК(4, 12), 40) = НОК(12, 40) = (12 * 40) / НОД(12, 40)

Теперь найдем НОД(12, 40): 1. Разложим числа на простые множители: - 12 = 2^2 * 3 - 40 = 2^3 * 5 2. Для каждого простого множителя возьмем его наименьшую степень, которая встречается среди всех чисел: - 2^2 3. Умножим эти множители вместе: НОД(12, 40) = 2^2 = 4

Теперь мы можем вычислить НОК(4, 12, 40): НОК(4, 12, 40) = (12 * 40) / НОД(12, 40) = (12 * 40) / 4 = 120

Таким образом, НОК(4, 12, 40) равно 120.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.