Question

Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: д) 1 + 2mn + m2n2; Нужен просто ответ

Answer 1

Ответ: (1 + mn)²

Пошаговое объяснение:

1 + 2mn + m²n² = 1² + 2 · 1mn + (mn)² = (1 + mn)²

Использованная формула: a² + 2ab + b² = (a + b)²

Answer 2

Для представления многочлена в виде квадрата двучлена, нужно найти двучлен, который при возведении в квадрат даст исходный многочлен. Давайте рассмотрим многочлен d = 1 + 2mn + m^2n^2.

Представление многочлена в виде квадрата двучлена

Чтобы представить многочлен в виде квадрата двучлена, мы можем использовать следующий подход: 1. Разложить каждый член многочлена на два множителя. 2. Проверить, можно ли сгруппировать эти множители таким образом, чтобы получить квадрат двучлена.

Разложение многочлена на множители

Давайте разложим каждый член многочлена d = 1 + 2mn + m^2n^2 на множители: - 1 = 1 * 1 - 2mn = 2m * n - m^2n^2 = m * m * n * n

Проверка возможности сгруппировать множители

Теперь давайте посмотрим, можно ли сгруппировать эти множители таким образом, чтобы получить квадрат двучлена. В данном случае, мы можем сгруппировать множители следующим образом: - (1 * 1) + (2m * n) + (m * m * n * n)

Представление многочлена в виде квадрата двучлена

Теперь мы можем представить многочлен d = 1 + 2mn + m^2n^2 в виде квадрата двучлена: - d = (1 + mn)^2

Таким образом, многочлен d можно представить в виде квадрата двучлена как (1 + mn)^2.

Примечание: Представление многочлена в виде квадрата двучлена не всегда возможно для всех многочленов. В данном случае, мы смогли найти двучлен, который при возведении в квадрат дает исходный многочлен.