Question

Реши уравнение. В ответе запиши меньший из корней. 64x²−80x+16=0.

Answer 1

64x²−80x+16=0

Разделим уравнение на 8:

64x²−80x+16=0 | :8

8х²-10х+2=0

Решим за дискриминантом:

D=(-10)²-4×2×8 = 100-64 = 36

x1,2 = -b±✓D//2a; x1=10+6/16=1

x2 = 10-6/16 = 0,25 либо 1/4

Ответ: меньший корень - х=0,25 (1/4)

Answer 2

$64x^2-80x+16=0\;|:16\\\\4x^2-5x+1=0\\\\D=(-5)^2-4\cdot4=25-16=9=3^2\\\\x_1=\dfrac{5-3}{2\cdot4}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\\\\x_2=\dfrac{5+3}{8}=\dfrac{8}{8}=1$

Ответ: x₁ =  1/4 ; x₂ = 1.

Answer 3

Для решения уравнения 64x²−80x+16=0, нужно сначала привести его к виду ax²+bx+c=0, где a=64, b=-80 и c=16. Затем нужно найти дискриминант D=b²-4ac, который в данном случае равен 0. Это означает, что уравнение имеет два равных корня, которые можно найти по формуле x=-b/2a. Подставляя значения a и b, получаем x=80/128=5/8. Так как оба корня равны, то меньший из них тоже равен 5/8. Ответ: 5/8.