Question

Cos(x+П/4)≤-√2/2 ответ​

Answer 1

Ответ:      [  π/2 + 2πn ; π + 2πn ] , nЄ Z .

Пошаговое объяснение:

     cos( x + π/4 ) ≤ - √2/2 ;    заміна   t = x + π/4 :

      cos t ≤ - √2/2 ;  далі за тригоном . колом або за графіком маємо :

         3π/4 + 2πn ≤ t ≤ 5π/4 , nЄ Z . Повернувшись до змінної х

        π/2 + 2πn ≤ x ≤ π + 2πn , nЄ Z .          

Answer 2

Для начала, заметим, что уравнение cos(x + π/4) ≤ -√2/2 является неравенством, а не уравнением. Наша задача - найти все значения x, которые удовлетворяют данному неравенству.

Для начала, вспомним значения косинуса на основных углах: cos(0) = 1, cos(π/6) = √3/2, cos(π/4) = √2/2, cos(π/3) = 1/2, cos(π/2) = 0.

Исходя из этих значений, можно заметить, что cos(x + π/4) будет наиболее отрицательным при x = -π/4. То есть, cos(-π/4 + π/4) = cos(0) = 1. При этом, чем дальше мы отдаляемся от x = -π/4, тем значение cos(x + π/4) будет увеличиваться.

Таким образом, для всех значений x, которые удовлетворяют неравенству cos(x + π/4) ≤ -√2/2, мы должны выбрать все значения x, которые меньше или равны -π/4.

Ответ: x ≤ -π/4.