Question

В равнобедренном треугольнике основание 24 см , Высота, проведённая к основанию равна 16 см. Найдите боковую сторону

Answer 1

Ответ:

20 см боковая сторона треугольника

Пошаговое объяснение:

Высота делит треугольник на 2 прямоугольных треугольника с катетами:

а = 16 см (высота)

b = 24/2 = 12 см (половина основания)  

По теореме Пифагора находим гипотенузу (боковую сторону треугольника, с), зная катеты:

с² = 12² + 16²

с² = 144 + 256 = 400

с = √400 = 20 см боковая сторона

Answer 2

В равнобедренном треугольнике, если известны основание и высота, проведенная к нему, можно найти боковую сторону по теореме Пифагора. Для этого нужно разделить основание пополам и получить два прямоугольных треугольника, в которых боковая сторона будет гипотенузой, а половина основания и высота - катетами. Тогда по формуле гипотенузы имеем:

b = √(h^2 + (a/2)^2),

где b - боковая сторона, h - высота, a - основание.

Подставляя данные из задачи, получаем:

b = √(16^2 + (24/2)^2) = √(256 + 144) = √400 = 20 см.

Ответ: боковая сторона равна 20 см.

Эта задача решена в одном из результатов поиска по сети . Там же можно найти другие задачи на равнобедренный треугольник и формулы для нахождения его площади, периметра, углов и радиусов вписанной и описанной окружностей.