Question

Вычислите НОК для чисел : а) 3и17; б)17и34; с) 5и68 д)28и70 е)2200и16500 ф)32;48и44 срочно пжж Ответ-решением

Answer 1

НОК (3; 17) = 51

Разложим числа:

17 – простое число

3 = 3

НОК (3; 17) = 17 · 3 = 51

НОК (17; 34) = 34

Разложим числа:

34 = 2 · 17

17 = 17

НОК (17; 34) = 2 · 17 = 34

НОК (5; 68) = 340

Разложим числа:

68 = 2 · 2 · 17

5 = 5

НОК (5; 68) = 2 · 2 · 17 · 5 = 340

НОК (28; 70) = 140

Разложим числа:

70 = 2 · 5 · 7

28 = 2 · 2 · 7

НОК (28; 70) = 140

НОК (2200; 16500) = 33000

Разложим числа:

16500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11

2200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11

НОК (2200; 16500) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11 · 2 = 33000

НОК (32; 48; 44) = 1056

Разложим числа:

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2

44 = 2 · 2 · 11

НОК (32; 48; 44) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 2 · 11 = 1056

Answer 2

Вычисление НОК (наименьшего общего кратного)

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба исходных числа без остатка.

Для вычисления НОК можно использовать различные методы, такие как факторизация чисел или использование алгоритма Евклида. В данном случае, мы будем использовать метод факторизации чисел.

Вычисление НОК для чисел 3 и 17

Для чисел 3 и 17, чтобы найти НОК, мы должны разложить оба числа на простые множители и выбрать наибольшую степень каждого простого числа, которая встречается в разложении.

Разложение числа 3 на простые множители: 3 = 3^1 Разложение числа 17 на простые множители: 17 = 17^1

Таким образом, НОК(3, 17) = 3^1 * 17^1 = 3 * 17 = 51.

Вычисление НОК для чисел 17 и 34

Разложение числа 17 на простые множители: 17 = 17^1 Разложение числа 34 на простые множители: 34 = 2^1 * 17^1

Таким образом, НОК(17, 34) = 2^1 * 17^1 = 2 * 17 = 34.

Вычисление НОК для чисел 5 и 68

Разложение числа 5 на простые множители: 5 = 5^1 Разложение числа 68 на простые множители: 68 = 2^2 * 17^1

Таким образом, НОК(5, 68) = 2^2 * 5^1 * 17^1 = 4 * 5 * 17 = 340.

Вычисление НОК для чисел 28 и 70

Разложение числа 28 на простые множители: 28 = 2^2 * 7^1 Разложение числа 70 на простые множители: 70 = 2^1 * 5^1 * 7^1

Таким образом, НОК(28, 70) = 2^2 * 5^1 * 7^1 = 4 * 5 * 7 = 140.

Вычисление НОК для чисел 2200 и 16500

Разложение числа 2200 на простые множители: 2200 = 2^3 * 5^2 * 11^1 Разложение числа 16500 на простые множители: 16500 = 2^2 * 3^1 * 5^2 * 11^1

Таким образом, НОК(2200, 16500) = 2^3 * 3^1 * 5^2 * 11^1 = 8 * 3 * 25 * 11 = 6600.

Вычисление НОК для чисел 32, 48 и 44

Разложение числа 32 на простые множители: 32 = 2^5 Разложение числа 48 на простые множители: 48 = 2^4 * 3^1 Разложение числа 44 на простые множители: 44 = 2^2 * 11^1

Таким образом, НОК(32, 48, 44) = 2^5 * 3^1 * 11^1 = 32 * 3 * 11 = 1056.

Итак, результаты вычисления НОК для данных чисел следующие: а) НОК(3, 17) = 51 б) НОК(17, 34) = 34 с) НОК(5, 68) = 340 д) НОК(28, 70) = 140 е) НОК(2200, 16500) = 6600 ф) НОК(32, 48, 44) = 1056