Question

Найди корень уравнения: 6у - 5/3 = у/8 + 2у + 3/4​

Answer 1

Ответ:

$\frac{58}{93}$

Пошаговое объяснение:

$6y-\frac{5}{3}=\frac{y}{8}+2y+\frac{3}{4}\\\\6y-2y-\frac{1}{8}y=\frac{5}{3}+\frac{3}{4}\\\\3\frac{7}{8}y=\frac{20}{12}+\frac{9}{12}\\\\\frac{31}{8}y=\frac{29}{12}\\\\y=\frac{29}{12}:\frac{31}{8}\\\\y=\frac{29}{12}*\frac{8}{31}\\\\y=\frac{58}{93}$

Answer 2

Конечно, давай разберём это уравнение по шагам.

У нас есть уравнение:

\[6у - \frac{5}{3} = \frac{у}{8} + 2у + \frac{3}{4}\]

Давай сначала приведём все части уравнения к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей. Общим знаменателем для \(3, 8\) и \(4\) будет \(24\).

\[6у \cdot 24 - 5 \cdot 8 = у \cdot 3 - 24 \cdot 2у + 3 \cdot 6\]

\[144у - 40 = 3у - 48у + 18\]

Теперь объединим подобные члены:

\[144у - 40 = -45у + 18\]

Прибавим \(45у\) к обеим сторонам уравнения:

\[144у + 45у - 40 = 18\]

\[189у - 40 = 18\]

Теперь прибавим 40 к обеим сторонам уравнения:

\[189у = 18 + 40\]

\[189у = 58\]

Наконец, чтобы найти значение у, разделим обе стороны на 189:

\[у = \frac{58}{189}\]

Это и есть корень уравнения: \(у = \frac{58}{189}\).