Question

маша загадала два числа, и, чтобы Кристина отгадала их, дала ей несколько подсказок: оба числа натуральные, сумма двух чисел равна 31, а утроенное произведение равно 552. Какие числа Маша загадала Кристине?

Answer 1

Ответ:

Х первое числр

У второе число

{Х+у=31 Х=31-у

{3×ХУ=552

3у(31-у)=552

93y-3y^2=552

-3y^2+93y-552=0

3y^2-93y+552=0

D=(-93)^2-4×3×552=8649-6624=2025

X1=(.93-45)/2×3=48/6=8

X2=(93+45)/6=23

y1=31-8=23

y2=31-23=8

Ответ : 8 ; 23

Answer 2

Маша загадала два натуральных числа Кристине. У нас есть несколько подсказок: сумма этих двух чисел равна 31, а утроенное произведение равно 552. Чтобы найти эти числа, давайте воспользуемся логикой и математическими операциями.

Поиск решения

Давайте предположим, что первое число, которое Маша загадала, обозначим как "x", а второе число обозначим как "y". Исходя из подсказок, у нас есть два уравнения:

1. x + y = 31 (сумма двух чисел равна 31) 2. 3xy = 552 (утроенное произведение равно 552)

Решение уравнений

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения для решения этой системы уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения мы можем выразить x через y: x = 31 - y.

Подставим это значение x во второе уравнение:

3(31 - y)y = 552

Раскроем скобки и упростим уравнение:

93y - 3y^2 = 552

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Приведем его к стандартному виду:

3y^2 - 93y + 552 = 0

Решение квадратного уравнения

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение. Давайте воспользуемся квадратным уравнением.

Формула для решения квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 3, b = -93 и c = 552. Подставим эти значения в формулу:

y = (-(-93) ± √((-93)^2 - 4 * 3 * 552)) / (2 * 3)

y = (93 ± √(8649 - 6624)) / 6

y = (93 ± √2025) / 6

y = (93 ± 45) / 6

Теперь решим это уравнение для y:

1. y = (93 + 45) / 6 = 138 / 6 = 23 2. y = (93 - 45) / 6 = 48 / 6 = 8

Таким образом, у нас есть два возможных значения для y: 23 и 8.

Нахождение x

Теперь, когда у нас есть значения для y, мы можем найти соответствующие значения для x, используя первое уравнение:

1. x = 31 - y = 31 - 23 = 8 2. x = 31 - y = 31 - 8 = 23

Таким образом, мы получили две пары чисел, которые Маша могла загадать Кристине: (8, 23) и (23, 8).

Ответ: Маша могла загадать Кристине числа 8 и 23.