Question

2|2x-3|=10помогите пожалуйста: Решите уравнение содержащее переменную под знаком модуля ​

Answer 1

Ответ:

-4; 1

Пошаговое объяснение:

2|2x+3|=10

|2x+3|=10:2

|2x+3|=5

2x+3=-5   и   2x+3=5

2x=-5-3         2x=5-3

2x=-8            2x=2

x=-8:2           x=2:2

x₁= -4            x₂= 1

Answer 2

Ответ:  x = 4; x = -1.

Пошаговое объяснение:

Находим точку в которой выражение под знаком модуля обращается в нуль:
2x - 3 = 0
x = 3/2
Справа от этой точки выражение под модулем принимает положительное значение, слева - отрицательное.
Раскрывая модуль получим два уравнения с условиями на неизвестную:
2x - 3 = 5; x > 3/2

-2x + 3 = 5; x < 3/2

Находим решения уравнения:

1) 2x - 3 = 5
  2x = 8
  x = 4

2) -2x + 3 = 5
  -2x = 2
  x = -1

Answer 3

Для начала, разделим уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед модулем:

|2x - 3| = 10/2

|2x - 3| = 5

Теперь рассмотрим два случая:

1. 2x - 3 ≥ 0 (т.е. выражение внутри модуля положительно)

В этом случае модуль не влияет на уравнение, и мы можем просто раскрыть модуль:

2x - 3 = 5

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

2x = 5 + 3

2x = 8

Разделим обе стороны на 2:

x = 8/2

x = 4

2. 2x - 3 < 0 (т.е. выражение внутри модуля отрицательно)

В этом случае модуль меняет знак выражения внутри него, поэтому мы можем записать:

-(2x - 3) = 5

Раскроем скобки:

-2x + 3 = 5

Вычтем 3 из обеих сторон уравнения:

-2x = 5 - 3

-2x = 2

Разделим обе стороны на -2:

x = 2/-2

x = -1

Таким образом, уравнение |2x - 3| = 10 имеет два решения: x = 4 и x = -1.