Question

В треугольнике abc с площадью 120 см²,<ACB=90°,BC:AC:AB=3:4:5.Найдите периметр треугольника​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть ВС=3х АС=4х

Площадь треугольника=

=1/2ВС×АС=3х×4х×1/2=120

х=кор.из 20

периметр=3кор.20+4кор.20+5кор.20

=12кор.20

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать соотношение сторон треугольника и формулу для нахождения площади треугольника.

Дано: Площадь треугольника ABC: 120 см² Угол ACB: 90° Соотношение сторон BC:AC:AB = 3:4:5

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. Чтобы найти периметр треугольника ABC, нам нужно знать длины его сторон.

Нахождение сторон треугольника:

Используем соотношение сторон BC:AC:AB = 3:4:5. Пусть x будет общим множителем, умножим каждое соотношение на x: BC = 3x AC = 4x AB = 5x

Нахождение площади треугольника:

Формула для нахождения площади треугольника ABC: S = 1/2 * BC * AC

Подставляем значения: 120 = 1/2 * 3x * 4x 120 = 6x² x² = 20 x = √20 = 2√5

Теперь мы знаем длины сторон треугольника: BC = 3x = 3 * 2√5 = 6√5 AC = 4x = 4 * 2√5 = 8√5 AB = 5x = 5 * 2√5 = 10√5

Нахождение периметра треугольника:

Периметр треугольника ABC: P = BC + AC + AB P = 6√5 + 8√5 + 10√5 P = (6 + 8 + 10)√5 P = 24√5

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 24√5 см.