Question

при встрече каждый из друзей пожал другому руку.Сколько было всего рукопожатий,если встретелись 6 друзей​

Answer 1

Ответ: 15.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Количество сочетаний из 6 по 2.

$C_6^2 = \frac{6!}{2!\cdot (6-2)!} = \frac{6!}{2\cdot 4!} = \frac{5\cdot 6}{2} =$

$= 5\cdot 3 = 15$.

Answer 3

При встрече каждый из 6 друзей пожал руку другому. Чтобы определить количество рукопожатий, мы можем использовать комбинаторику.

Каждый друг пожимает руку каждому из остальных друзей, и это происходит для каждого друга. Таким образом, каждый друг пожимает руку 5 раз (поскольку себе он не пожимает руку).

Используя принцип умножения, мы можем умножить число друзей (6) на количество рукопожатий, совершаемых каждым другом (5).

6 друзей * 5 рукопожатий = 30 рукопожатий

Таким образом, всего было 30 рукопожатий на встрече 6 друзей.